如圖，點A，B，C，D為⊙O上的四個點，AC平分∠BAD，AC交BD于點E，CE=4，CD=6，則AE的長為__________.
試題分析：根據(jù)圓周角定理∠CAD=∠CDB，繼而證明△ACD∽△DCE，設AE=x，則AC=x+4，利用對應邊成比例，可求出x的值．
試題解析：設AE=x，則AC=x+4，
∵AC平分∠BAD，
∴∠BAC=∠CAD，
∵∠CDB=∠BAC，
∴∠CAD=∠CDB，
∵∠ACD=∠ACD，
∴△ACD∽△DCE，
∴
，即
，
解得：x=5．
考點: 1.圓周角定理；2.圓心角、弧、弦的關系；3.相似三角形的判定與性質(zhì).
練習冊系列答案
相關習題
科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB邊上的一點，以BD為直徑的⊙O與邊AC相切于點E，連接DE并延長，與BC的延長線交于點F．
（1）求證：DE＝FE；
（2）若BC＝9，AD＝6，求BF的長．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，已知PA、PB是⊙O的切線，A、B為切點，∠OAB＝30°．
（1）求∠APB的度數(shù)；
（2）當OA＝3時，求AP的長．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
在綜合實踐活動課上，小明用紙板制作了一個圓錐形漏斗模型．如圖所示，它的底面半徑OA=6cm，高SO=8cm，則這個圓錐漏斗的側(cè)面積是
cm
2.(結果保留π)
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，BC是⊙O的直徑，A是⊙O上一點，過點C作⊙O的切線，交BA的延長線于點D，取CD的中點E，AE的延長線與BC的延長線交于點P。
（1）求證：AP是⊙O的切線；
（2）若OC＝CP，AB＝
，求CD的長。
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖，等邊三角形ABC的邊長為2，分別以頂點A、B、C為圓心在其內(nèi)部畫弧，則圖中由弧DE、弧EF、弧FD圍成的陰影部分的面積是______________．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖，在⊙O中，直徑AB⊥CD于點M，AM＝18，BM＝8，則CD的長為________．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
已知⊙O
1和⊙O
2的半徑分別為1和4，如果兩圓的位置關系為相交，那么圓心距O
1O
2的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（ ）
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
若⊙O的直徑為20cm，點O到直線l的距離為10cm，則直線l與⊙O的位置關系是
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