Question

（2000•東城區）如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，若AB=2，BC=3，則DC的長是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由已知先證△ABC∽△DAC，可證，即可求DC的長．
解答：解：∵AD⊥BC
∴∠ADC=90°
∵∠BAC=90°
∴∠ADC=∠BAC=90°
∵∠C=∠C
∴△ABC∽△DAC
∴
∵AB=2，BC=3
∴AC=
∴
∴DC=．
故選D．
點評：此題考查了相似三角形的判定和性質，有兩角對應相等則此兩個三角形相似；相似三角形的對應邊成比例．