【題目】如圖，已知△ABC的面積為24，點D在線段AC上，點D在線段BC的延長線上，且BF=4CF，四邊形DCFE是平行四邊形，則圖中陰影部分的面積是_____．
【答案】8
【解析】
連接EC，過A作AM∥BC交FE的延長線于M，求出平行四邊形ACFM，根據等底等高的三角形面積相等得出△BDE的面積和△CDE的面積相等，△ADE的面積和△AME的面積相等，推出陰影部分的面積等于平行四邊形ACFM的面積的一半，求出CF×hCF的值即可．
連接DE、EC，過A作AM∥BC交FE的延長線于M，
∵四邊形CDEF是平行四邊形，
∴DE∥CF，EF∥CD，
∴AM∥DE∥CF，AC∥FM，
∴四邊形ACFM是平行四邊形，
∵△BDE邊DE上的高和△CDE的邊DE上的高相同，
∴△BDE的面積和△CDE的面積相等，
同理△ADE的面積和△AME的面積相等，
即陰影部分的面積等于平行四邊形ACFM的面積的一半，是
×CF×hCF，
∵△ABC的面積是24，BC＝3CF
∴BC×hBC＝×3CF×hCF＝24，
∴CF×hCF＝16，
∴陰影部分的面積是×16＝8，
故答案為：8．
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【題目】如圖，已知△ABC的周長是20，OB和OC分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于點D，且OD=3，則△ABC的面積是（ ）
A. 20 B. 25 C. 30 D. 35
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【題目】甲、乙兩車從A城出發沿一條筆直公路勻速行駛至B城．在整個行駛過程中，甲、乙兩車離開A城的距離
（千米）與甲車行駛的時間t（小時）之間的函數關系如圖所示．
（1）A，B兩城相距 千米，乙車比甲車早到 小時；
（2）甲車出發多長時間與乙車相遇？
（3）若兩車相距不超過20千米時可以通過無線電相互通話，則兩車都在行駛過程中可以通過無線電通話的時間有多長？
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【題目】已知拋物線
滿足條件：（1）在
時， 
隨
的增大而增大，在
時， 
隨
的增大而減小；（2）與
軸有兩個交點，且兩個交點間的距離小于
.以下四個結論：①
；②
；③
；④
，說法正確的個數有（ ）個
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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【題目】揚州某中學七年級一班 40 名同學第二次為四川災區捐款，共捐款 2000 元，捐款情況如下表：
捐款（元） | 20 | 40 | 50 | 100 |
人數 | 10 | 8 |
表格中捐款 40 元和 50 元的人數不小心被墨水污染已看不清楚、若設捐款 40 元的有 x 名同學，捐款 50 元的有y 名同學，根據題意，可得方程組（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xoy中，A(-1,5)、B（－1，0），C（－4，3）．
（1）△ABC的面積是 ．
（2）在下圖中畫出△ABC向下平移2個單位，向右平移5個單位后的△A1B1C1．
（3）寫出點A1、B1、C1的坐標．
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【題目】如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，∠ABC=60°，點E是AB的中點，連接CE、OE，若AB=2BC，下列結論：①∠ACD=30°；②當BC=4時,BD=
；③CD=4OE；④S△COE=
S四邊形ABCD．其中正確的個數有（ ）
A.1B.2C.3D.4
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【題目】如圖，已知∠1=∠3，CD∥EF，試說明∠1=∠4．請將過程填寫完整．
解：∵∠1=∠3，
又∠2=∠3(_______)，
∴∠1=____，
∴______∥______(_______)，
又∵CD∥EF，
∴AB∥_____，
∴∠1=∠4(兩直線平行，同位角相等).
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【題目】某商場計劃一次性購進
、
兩種型號洗衣機80臺，若購進型號洗衣機50臺、型號洗衣機30臺，則需55000元；若購進型號洗衣機30臺、型號洗衣機50臺，則需6500元．
(1)求、兩種型號的洗衣機的進價各為多少元；
(2)若每臺A型號洗衣機售價550元，每臺B型號洗衣機售價1080元，該商場計劃銷售完這80臺洗衣機總利潤不少于5200元，求最多購進型號洗衣機多少臺？
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