Question

如圖，已知點A、F、E、C在同一直線上，AB∥CD，∠ABE=∠CDF，AF=CE．

（1）從圖中任找兩組全等三角形；

（2）從（1）中任選一組進行證明．

Answer 1

（1）△ABE≌△CDF，△AFD≌△CEB；（2）證明見解析.

【解析】

試題分析：（1）根據題目所給條件可分析出△ABE≌△CDF，△AFD≌△CEB；

（2）根據AB∥CD可得∠1=∠2，根據AF=CE可得AE=FC，然后再證明△ABE≌△CDF即可．

試題解析：（1）△ABE≌△CDF，△AFD≌△CEB；

（2）∵AB∥CD，

∴∠1=∠2，

∵AF=CE，

∴AF+EF=CE+EF，

即AE=FC，

在△ABE和△CDF中，

，

∴△ABE≌△CDF（AAS）．

考點：全等三角形的判定．