Question

【題目】一名男生推鉛球，鉛球行進的高度y（單位：m）與水平距離x（單位：m）之間的關系是．

（1）鉛球行進的最大高度是多少?

（2）該男生把鉛球推出的水平距離是多少？

（3）鉛球在下落的過程中，行進高度由m變為m時，鉛球行進的水平距離是多少？

Answer 1

【答案】（1）3m；（2）4m.

【解析】試題分析：（1）通過配方法把函數的解析式化為頂點式，然后跟據拋物線的性質可求其最值；

（2）令y=0，求出落地點，得到鉛球被推出的水平距離；

（3）利用代入法分別求出橫坐標的值，求出鉛球行進的水平距離.

試題解析：(1) =

∵，y的最大值為3，即鉛球行進的最大高度是3m.

(2)由y=0得，

解這個方程得，x1=10，x2=-2（負值舍去）.

∴該男生把鉛球推出的水平距離是10 m.

(3) 由函數的性質及上問可知，鉛球下落過程中4≤x＜10.

由，解得x1=3（舍去），x2=5.

由，解得x1=-1（舍去），x2=9.

9-5=4，

∴鉛球行進的水平距離是4m．