【題目】已知正比例函數圖象經過（﹣2，4）．
（1）如果點（a，1）和（﹣1，b）在函數圖象上，求a，b的值；
（2）過圖象上一點P作y軸的垂線，垂足為Q，S△OPQ＝
，求Q的坐標．
【答案】（1）
，
（2）（0，
）或（0，
）
【解析】
（1）設正比比例函數的解析式為y＝kx（k≠0），再把（﹣2，4）代入求出k的值，進而得出其解析式，把點（a，1）和（﹣1，b）代入求出a、b的值即可；
（2）設P（x，﹣2x），則Q（0，﹣2x），根據三角形面積公式即可得出P點坐標，進而求得Q的坐標.
（1）設正比比例函數的解析式為y＝kx（k≠0），
∵正比例函數圖象經過（﹣2，4），
∴4＝﹣2k，
解得k＝﹣2，
∴正比例函數的解析式為y＝﹣2x．
∵點（a，1）和（﹣1，b）在函數圖象上，
∴1＝﹣2a，b＝﹣1×（﹣2），
解得，b＝2；
（2）設P（x，﹣2x），則Q（0，﹣2x），
∵S△OPQ＝
，
∴﹣
x（﹣2x）＝，
解得x＝
，
∴Q（0，）或（0，-）.
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【題目】四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，下列條件不能判定這個四邊形是平行四邊形的是
A．AB∥DC，AD∥BC B．AB=DC，AD=BC
C．AO=CO，BO=DO D．AB∥DC，AD=BC
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【題目】看誰又快又準
（1）﹣0.5﹣（﹣3
）+2.75﹣（+7
）
（2）（﹣30）×（
）
（3）﹣12014﹣（2.5﹣2）× [4﹣（﹣1）3]
（4）用簡便方法計算：99
×（﹣9）
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【題目】已知，如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c經過直線y=﹣x+3與坐標軸的兩個交點A，B，此拋物線與x軸的另一個交點為C，拋物線的頂點為D．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）若點M為拋物線上一動點，是否存在點M，使△ACM與△ABC的面積相等？若存在，求點M的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）在x軸上是否存在點N使△ADN為直角三角形？若存在，確定點N的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，一次函數y=x+2與反比例函數y=
的圖象相交于A（2，m），B（﹣4，n）兩點．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）根據所給條件，請直接寫出不等式x+2＞
的解集： ；
（3）過點B作BC⊥x軸，垂足為C，連接AC，求S△ABC．
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【題目】綜合與探究
如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線W的函數表達式為y=﹣x2+2x+3，拋物線W與x軸交于A、B兩點（點A在點B的右側），與y軸交于點C，它的頂點為D，直線l經過A、C兩點．
（1）求點A、B、C、D的坐標．
（2）將直線l向下平移m個單位，對應的直線為l′．
①若直線l′與x軸的正半軸交于點E，與y軸的正半軸交于點F，△AEF的面積為S，求S關于m的函數關系式，并寫出自變量m的取值范圍；
②求m的值為多少時，S的值最大？最大值為多少？
（3）若將拋物線W也向下平移m單位，再向右平移1個單位，使平移后得到的二次函數圖象的頂點P落在△AOC的內部（不包括△AOC的邊界），請直接寫出m的取值范圍．
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【題目】一名男生推鉛球，鉛球行進的高度y（單位：m）與水平距離x（單位：m）之間的關系是
．
（1）鉛球行進的最大高度是多少?
（2）該男生把鉛球推出的水平距離是多少？
（3）鉛球在下落的過程中，行進高度由
m變為
m時，鉛球行進的水平距離是多少？
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【題目】小林在某商店購買商品A，B共三次，只有其中一次購買時，商品A，B同時打折，其余兩次均按標價購買，三次購買商品A、B的數量和費用如表所示，
購買商品A的數量/個 | 購買商品B的數量/個 | 購買總費用/元 | |
第一次購物 | 6 | 5 | 1140 |
第二次購物 | 3 | 7 | 1110 |
第三次購物 | 9 | 8 | 1062 |
（1）在這三次購物中，第 次購物打了折扣；
（2）求出商品A、B的標價；
（3）若商品A、B的折扣相同，問商店是打幾折出售這兩種商品的？
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【題目】某校舉行“漢字聽寫”比賽，全體學生都參與，每名學生聽寫39個漢字，比賽結束后，學校隨機抽查了部分學生的聽寫結果，繪制成如下所示的統計表(不完整)和如圖所示的統計圖(不完整) .請根據題意解答下列問題.
組別 | 正確的個數x | 人數 |
A |
| 10 |
B |
| 15 |
C |
| 25 |
D |
| m |
E |
| n |
(1)統計表中的m=__，n=___;
(2)請補全頻數分布直方圖:
(3)在扇形統計圖中，C組所對應扇形的圓心角的度數是______ ;
(4)已知該校共有1260名學生，如果聽寫漢字正確的個數少于24定為不合格，那么該校本次比賽不合格的學生人數大約是多少?
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