Question

如圖，已知l₁∥l₂，則圖中∠α+∠β-∠r=

180

度．

Answer 1

分析：根據兩直線平行，內錯角相等可得∠1=∠α，再根據鄰補角表示出∠2，然后根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和列式整理即可得解．

解答：解：如圖，∵l₁∥l₂，
∴∠1=∠α，
∴∠2=180°-∠1=180°-∠α，
由三角形的外角性質，∠β=∠2+∠γ=180°-∠α+∠γ，
∴∠α+∠β-∠r=180°．
故答案為：180．

點評：本題考查了平行線的性質，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和的性質，熟記性質是解題的關鍵．