如圖，在平面直角坐標系中，已知點A的坐標是（4，0），且OA=OC=4OB，動點P在過A，B，C三點的拋物線上．
（1）求拋物線的表達式；
（2）在拋物線上是否存在點P，使得△ACP是以AC為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，說明理由．
科目：初中數學 來源：2016屆廣東省汕頭市澄海區中考一模數學試卷（解析版） 題型：解答題
在五張正面分別寫有數字﹣2，﹣1，0，1，2的卡片，它們的背面完全相同，現將這五張卡片背面朝上洗勻．
（1）從中任意抽取一張卡片，則所抽卡片上數字的絕對值不大于1的概率是 ；
（2）先從中任意抽取一張卡片，以其正面數字作為a的值，然后再從剩余的卡片隨機抽一張，以其正面的數字作為b的值，請用列表法或畫樹狀圖法，求點Q（a，b）在第二象限的概率．
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科目：初中數學 來源：2016屆山東省菏澤市東明縣中考三模數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在平行四邊形ABCD中，過點B作BE⊥CD，垂足為E，連接AE，F為AE上一點，且∠BFE=∠C．
（1）求證：△ABF∽△EAD；
（2）若AD=3，∠BAE=30°，求BF的長．（計算結果保留根號）
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科目：初中數學 來源：2016屆山東省菏澤市東明縣中考三模數學試卷（解析版） 題型：填空題
如圖，正方形硬紙片ABCD的邊長是4，點E、F分別是AB、BC的中點，若沿左圖中的虛線剪開，拼成如下右圖的一座“小別墅”，則圖中陰影部分的面積是 ．
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B．
C．
D．
的解集在數軸上表示正確的是（ ）
，其中a，b滿足
．