如圖，在平行四邊形ABCD中，過點B作BE⊥CD，垂足為E，連接AE，F為AE上一點，且∠BFE=∠C．
（1）求證：△ABF∽△EAD；
（2）若AD=3，∠BAE=30°，求BF的長．（計算結果保留根號）
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源：2016屆廣東省汕頭市澄海區(qū)中考一模數學試卷（解析版） 題型：填空題
觀察下列各數：1，
，
，
，…，按你發(fā)現的規(guī)律計算這列數的第6個數為 ．
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科目：初中數學 來源：2016屆廣東省廣州市番禹區(qū)六校聯考中考模擬數學試卷（解析版） 題型：解答題
四邊形ABCD是正方形，AC與BD，相交于點O，點E、F是直線AD上兩動點，且AE=DF，CF所在直線與對角線BD所在直線交于點G，連接AG，直線AG交BE于點H．
（1）如圖1，當點E、F在線段AD上時，①求證：∠DAG=∠DCG；②猜想AG與BE的位置關系，并加以證明；
（2）如圖2，在（1）條件下，連接HO，試說明HO平分∠BHG；
（3）當點E、F運動到如圖3所示的位置時，其它條件不變，請將圖形補充完整，并直接寫出∠BHO的度數．
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科目：初中數學 來源：2016屆廣東省廣州市番禹區(qū)六校聯考中考模擬數學試卷（解析版） 題型：選擇題
在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=
，則cosB的值為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：初中數學 來源：2016屆山東省菏澤市東明縣中考三模數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在平面直角坐標系中，已知點A的坐標是（4，0），且OA=OC=4OB，動點P在過A，B，C三點的拋物線上．
（1）求拋物線的表達式；
（2）在拋物線上是否存在點P，使得△ACP是以AC為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，說明理由．
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科目：初中數學 來源：2016屆山東省菏澤市東明縣中考三模數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖（1）所示，E為矩形ABCD的邊AD上一點，動點P、Q同時從點B出發(fā)，點P沿折線BE-ED-DC運動到點C時停止，點Q沿BC運動到點C時停止，它們運動的速度都是1cm/秒．設P、Q同發(fā)t秒時，△BPQ的面積為ycm2．已知y與t的函數關系圖象如圖（2）（曲線OM為拋物線的一部分），則下列結論：
①AD=BE=5；
②cos∠ABE=
；
③當0＜t≤5時，y=
t2；
④當t=
秒時，△ABE∽△QBP；
其中正確的結論是 （填序號）．
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科目：初中數學 來源：2016屆山東省菏澤市東明縣中考三模數學試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖，將△AOB繞點O按逆時針方向旋轉45°后得到△A′OB′，若∠AOB=15°，則∠AOB′的度數是（ ）
A．25° B．30° C．35° D．40°
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科目：初中數學 來源：2016屆山東省菏澤市東明縣中考一模數學試卷（解析版） 題型：填空題
蜂巢的構造非常美麗、科學，如圖是由7個形狀、大小完全相同的正六邊形組成的網絡，正六邊形的頂點稱為格點，△ABC的頂點都在格點上．設定AB邊如圖所示，則△ABC是直角三角形的個數有 ．
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