Question

化簡：
（1）

4a2b3

30ab4

（2）

-35a4b3c

21a2b4d

（3）

m2-2m+1

1-m2

（4）

2x(x-y)3

4y(y-x)2

．

Answer 1

分析：（1）直接約去分子、分母的公因式即可；
（2）直接約去分子、分母的公因式即可；
（3）先將分子與分母分別進行因式分解，再約去它們的公因式即可；
（4）先將（y-x）²變形為（x-y）²，再約去它們的公因式即可．

解答：解：（1）

4a2b3

30ab4

=

2a

15b

；

（2）

-35a4b3c

21a2b4d

=-

5a2c

3bd

；

（3）

m2-2m+1

1-m2

=

(1-m)2

(1+m)(1-m)

=

1-m

1+m

；

（4）

2x(x-y)3

4y(y-x)2

=

2x(x-y)3

4y(x-y)2

=

x(x-y)

2y

．

點評：本題考查了約分的定義及方法．約去分式的分子與分母的公因式，不改變分式的值，這樣的分式變形叫做分式的約分．由約分的概念可知，要首先將分子、分母轉化為乘積的形式，再找出分子、分母的公因式并約去，注意不要忽視數字系數的約分．