Question

4．測得某彈簧的長度y（cm）與掛重x（kg）之間的關系如下表（該彈簧掛重不超過20kg）：

x/kg	0	1	2	3	…
y/cm	4	4.2	4.4	4.6	…

（1）寫出y與x的關系；
（2）由（1）計算當彈簧長度為5.6cm時的彈簧掛重．

Answer 1

分析 （1）根據待定系數法，可得函數解析式；
（2）根據自變量與函數值的對應關系，可得相應的自變量x的值．

解答 解：（1）設函數解析式為y=kx+b  （k，b是常數，且k≠0），
將（1，4.2），（2，4.4）代入函數解析式，得$\left\{\begin{array}{l}{k+b=4.2}\\{2k+b=4.4}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=0.2}\\{b=4}\end{array}\right.$．
故函數解析式為y=0.2x+4；
（2）當y=5.6時，0.2x+4=5.6，
解得：x=8．
答：彈簧長度是8kg．

點評 本題考查了函數關系式，利用待定系數法是求函數解析式的關鍵．