Question

已知一個圓的半徑為

a4b+2a3b2+a2b3 4π

cm．
（1）求圓的面積S；
（2）a+b=6，a²b=1，求S的值．

Answer 1

分析：（1）利用圓的面積公式求出即可；
（2）表示出S提取公因式變形后，將各自的值代入計算即可求出值．

解答：解：（1）圓的面積S=πr²=（

1

4

a⁴b+

1

2

a³b²+

1

4

a²b³）cm²；
（2）∵a+b=6，a²b=1，
∴S=

1

4

a⁴b+

1

2

a³b²+

1

4

a²b³=

1

4

a²b（a+b）²=9cm²．

點評：此題考查了實數的運算，熟練掌握平方根與立方根的定義是解本題的關鍵．