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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

已知a₁•a₂•a₃•…•a₂₀₀₇是彼此互不相等的負數，且M=（a₁+a₂+…+a₂₀₀₆）（a₂+a₃+…+a₂₀₀₇），N=（a₁+a₂+…+a₂₀₀₇）（a₂+a₃+…+a₂₀₀₆），那么M與N的大小關系是M________N．

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分析：利用M-N與0大小的比較來比較M、N的大小．
解答：M-N=（a₁+a₂+…+a₂₀₀₆）（a₂+a₃+…+a₂₀₀₇）-（a₁+a₂+…+a₂₀₀₇）（a₂+a₃+…+a₂₀₀₆）
=（a₁+a₂+…+a₂₀₀₆）（a₂+a₃+…+a₂₀₀₆）+（a₁+a₂+…+a₂₀₀₆）a₂₀₀₇-（a₁+a₂+…+a₂₀₀₆）（a₂+a₃+…+a₂₀₀₆）-a₂₀₀₇（a₂+a₃+…+a₂₀₀₆）
=（a₁+a₂+…+a₂₀₀₆）a₂₀₀₇-a₂₀₀₇（a₂+a₃+…+a₂₀₀₆）
=a₁a₂₀₀₇＞0
∴M＞N
點評：本題主要考查了整式的混合運算．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知A，A是拋物線y=

x²上兩點，A₁B₁，A₃B₃分別垂直于x軸，垂足分別為B₁，B₃，點C是線段A₁A₃的中點，過點C作CB₂垂直于x軸，垂足為B₂，CB₂交拋物線于點A₂．

（1）如圖1，已知A₁，A₃兩點的橫坐標依次為1，3，求線段CA₂的長；
（2）如圖2，若將拋物線y=

x²改為拋物線y=

x²-x+1，且A₁，A₂，A₃三點的橫坐標為連續的整數，其他條件不變，求線段CA₂的長；
（3）若將拋物線y=

x²改為拋物線y=ax²+bx+c（a＞0），A₁，A₂，A₃三點的橫坐標為連續整數，其他條件不變，試猜想線段CA₂的長（用a，b，c表示，并直接寫出答案）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知a₁+a₂=1，a₂+a₃=2，a₃+a₄=3，…，a₉₉+a₁₀₀=99，a₁₀₀+a₁=100，那么a₁+a₂+a₃+…a₁₀₀=

．

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科目：初中數學 來源：2009-2010年江西省上饒市橫峰縣七年級數學競賽 題型：填空題

已知a¹+a²=1,a²+a³=2,a³+a⁴=3,…，a⁹⁹+a¹⁰⁰=99，a¹⁰⁰+a¹=100,那么a¹+a²+a³+…a¹⁰⁰= 。

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖已知A₁,A₂,A₃, ………A_n是x軸上的點，且OA₁₌ A₁ A₂= A₂ A₃=A₃ A₄=………=A_n-1 A_n=1, 分別過點A₁,A₂,A₃, ………A_n`作x軸的垂線交二次函數y=x²(x＞0)的圖像于點P₁，P₂，P₃，………Pn，若記△OA₁P₁的面積為S₁，過點P₁作P₁B₁⊥A₂P₂于點B₁，記△P₁B₁P₂的面積為S₂, 過點P₂作P₂B₂⊥A₃P₃于點B₂，記△P₂B₂P₃的面積為S₃, ………依次進行下去，最后記△Pn-1Bn-1Pn(n＞1)的面積為Sn，則Sn=（）