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如圖所示，圓內接四邊形ABCD中，若．

試求四邊形ABCD的各內角．

答案：
解析：

設的度數為x，由可得的度數為2x，的度數為5x，的度數為4x．

由于整個圓周為360°，

所以

所以的度數為60°，的度數是150°，的度數為120°

所以

又四邊形ABCD內接于圓

∴∠A＋∠C=180°

∴∠C=180°－135°=45°

同理，∠D=105°，∠B=75°

圓的內接四邊形的四個內角都是圓周角．所以在求內角時常用到圓周角定理．另外，本題中所給的是弧的度數之比，不要當作是四個內角的度數之比．


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如圖所示，圓內接四邊形ABCD的一組對邊AD、BC的延長線相交于P，對角線AC和BD相交于點Q，則圖中共有相似的三角形

[　　]

A．4對　　B．3對　　C．2對　　D．1對

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科目：初中數學 來源：101網校同步練習　初三數學　人教版(新課標2004年初審) 人教實驗版 題型：013

如圖所示，圓內接四邊形ABCD的對角線AC，BD把四邊形的四個角分成八個角，這八個角中相等的角的對數至少有

[　　]

A．1對；

B．2對；

C．3對；

D．4對．

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科目：初中數學 來源： 題型：013

(2004　深圳)如圖所示，圓內接四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，EF切圓O于C，若∠BCD=120°，則∠BCE等于

[　　]

A．30°
B．40°
C．45°
D．60°

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，圓內接四邊形，是的直徑，于．

（1）請你寫出四個不同類型的正確結論；

（2）若，，求．

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