Question

9、已知：如圖，點C是∠AOB的角平分線的一點，CD∥OA交OB于D，CE⊥OA于E，且∠COA=15°，CE=4cm，那么CD=

8

cm．

Answer 1

分析：過點C作CF⊥OB于點F，根據角平分線定理可求出CF的長，又∠CDF=∠AOB=30°，繼而即可求出CD的長．

解答：解：過點C作CF⊥OB于點F，如下圖所示：
根據角平分線定理可知：CF=CE=4cm，
又∵∠COA=15°，
∴∠AOB=30°，
∵CD∥OA，
∴∠CDF=∠AOB=30°，
在Rt△CDF中，CD=2CF=8cm．
故答案為：8．

點評：本題考查了含30度角的直角三角形的知識，難度不大，熟練掌握含30度角的直角三角形的性質是關鍵．