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10、已知：如圖，點P是正方形ABCD的對角線AC上的一個動點（A、C除外），作PE⊥AB于點E，作PF⊥BC于點F，設正方形ABCD的邊長為x，矩形PEBF的周長為y，在下列圖象中，大致表示y與x之間的函數關系的是（　　）

A、

B、

C、

D、

分析：根據函數解析式求函數圖象．

解答：解：由題意可得：△APE和△PCF都是等腰直角三角形．
∴AE=PE，PF=CF，那么矩形PEBF的周長為2正方形的邊長．則y=2x，為正比例函數．
故選A．

點評：要能根據函數圖象的性質和圖象上的數據分析得出函數的類型和所需要的條件，結合實際意義得到正確的結論．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，點O是平面直角坐標系的原點，點A的坐標為（0，-4），點B為x軸上一動點，以線段AB為邊作正方形ABCD（按逆時針方向標記），正方形ABCD隨著點B的運動而隨之相應變動．點E為y軸的正半軸與正方形A

BCD某一邊的交點，設點B的坐標為（t，0），線段OE的長度為m．
（1）當t=3時，求點C的坐標；
（2）當t＞0時，求m與t之間的函數關系式；
（3）是否存在t，使點M（-2，2）落在正方形ABCD的邊上？若存在，請求出所有符合條件的t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•房山區一模）已知：如圖，點P是線段AB上的動點，分別以AP、BP為邊向線段AB的同側作正△APC和正△BPD，AD和BC交于點M．
（1）當△APC和△BPD面積之和最小時，直接寫出AP：PB的值和∠AMC的度數；
（2）將點P在線段AB上隨意固定，再把△BPD按順時針方向繞點P旋轉一個角度α，當α＜60°時，旋轉過程中，∠AMC的度數是否發生變化？證明你的結論．
（3）在第（2）小題給出的旋轉過程中，若限定60°＜α＜120°，∠AMC的大小是否會發生變化？若變化，請寫出∠AMC的度數變化范圍；若不變化，請寫出∠AMC的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

已知：如圖，點P是線段AB上的動點，分別以AP、BP為邊向線段AB的同側作正△APC和正△BPD，AD和BC交于點M．
（1）當△APC和△BPD面積之和最小時，直接寫出AP：PB的值和∠AMC的度數；
（2）將點P在線段AB上隨意固定，再把△BPD按順時針方向繞點P旋轉一個角度α，當α＜60°時，旋轉過程中，∠AMC的度數是否發生變化？證明你的結論．
（3）在第（2）小題給出的旋轉過程中，若限定60°＜α＜120°，∠AMC的大小是否會發生變化？若變化，請寫出∠AMC的度數變化范圍；若不變化，請寫出∠AMC的度數．

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科目：初中數學 來源：2012年江蘇省徐州市睢寧縣新世紀中學中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，點O是平面直角坐標系的原點，點A的坐標為（0，-4），點B為x軸上一動點，以線段AB為邊作正方形ABCD（按逆時針方向標記），正方形ABCD隨著點B的運動而隨之相應變動．點E為y軸的正半軸與正方形ABCD某一邊的交點，設點B的坐標為（t，0），線段OE的長度為m．
（1）當t=3時，求點C的坐標；
（2）當t＞0時，求m與t之間的函數關系式；
（3）是否存在t，使點M（-2，2）落在正方形ABCD的邊上？若存在，請求出所有符合條件的t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2010年浙江省金衢十一校聯考中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2013•惠山區一模）已知：如圖，點O是平面直角坐標系的原點，點A的坐標為（0，-4），點B為x軸上一動點，以線段AB為邊作正方形ABCD（按逆時針方向標記），正方形ABCD隨著點B的運動而隨之相應變動．點E為y軸的正半軸與正方形ABCD某一邊的交點，設點B的坐標為（t，0），線段OE的長度為m．
（1）當t=3時，求點C的坐標；
（2）當t＞0時，求m與t之間的函數關系式；
（3）是否存在t，使點M（-2，2）落在正方形ABCD的邊上？若存在，請求出所有符合條件的t的值；若不存在，請說明理由．

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