Question

5．你能辨別方程xy²-2xy+y²+y-2=0（x≠-1，y≠0）是幾元幾次方程嗎？如果將它看成一元二次方程，那么二次項系數是什么？一次項系數是什么？常數項是什么？如果把它看成一元一次方程，那么一次項系數是什么？常數項是什么？

Answer 1

分析 先變形，再根據一元二次方程和一元一次方程的定義得出即可．

解答 解：∵xy²-2xy+y²+y-2=0，
∴（x+1）y²+（-2x+1）y-2=0，（y²-2y）x+（y²+y-2）=0，
∴方程xy²-2xy+y²+y-2=0（x≠-1，y≠0）是二元三次方程，如果將它看成一元二次方程，那么二次項系數是x+1，一次項系數是-2x+1，常數項是-2，
如果把它看成一元一次方程，那么一次項系數是y²-2y，常數項是y²+y-2．

點評 本題考查了一元一次方程和一元二次方程的一般形式，能化成一元一次方程和一元二次方程的一般形式是解此題的關鍵，注意：說系數帶著前面的符號．