Question

4．設(shè)a＞0，則（5b$\sqrt{\frac{a}{b}}$+$\frac{1}{a}$$\sqrt{{a}^{3}b}$）-（2a$\sqrt{\frac{b}{a}}$+$\sqrt{25ab}$）的值一定是（　　）

• A． 正數(shù)
• B． 負(fù)數(shù)
• C． 0
• D． 1

Answer 1

分析 首先得出b的符號，進(jìn)而化簡求出答案．

解答 解：∵a＞0，則由二次根式可得b＞0，
∴（5b$\sqrt{\frac{a}{b}}$+$\frac{1}{a}$$\sqrt{{a}^{3}b}$）-（2a$\sqrt{\frac{b}{a}}$+$\sqrt{25ab}$）
=5$\sqrt{ab}$+$\sqrt{ab}$-2$\sqrt{ab}$-5$\sqrt{ab}$
=-$\sqrt{ab}$，
故-$\sqrt{ab}$＜0，
故選：B．

點(diǎn)評 此題主要考查了二次根式的化簡，正確掌握二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．