Question

已知∠AOB＝30º，C是射線0B上的一點，且OC＝4．若以C為圓心，r為半徑的圓與射線OA有兩個不同的交點，則r的取值范圍是         .

Answer 1

2＜r≤4

解析試題分析：依題意作圖。
易知，過C作CD⊥OA，CD=2.此時當r=2所得的圓與OA相切于點D，與OA只有一個交點。∴可知以C為圓心，r為半徑的圓與射線OA有兩個不同的交點時，r的取值范圍要在2＜r≤OC。即2＜r≤4。
考點：圓與直線的位置關系
點評：本題難度較低。解這類題型作圖最直觀簡便。