Question

已知，一個直角三角形的周長等于4+

10

，它的斜邊長為

10

，求這個三角形的面積．

Answer 1

分析：由周長可得出兩直角邊的關系，再利用勾股定理列出另一方程求出兩直角邊之積進而求得三角形的面積．

解答：解：設兩直角邊長分別為x，y；
則

x+y+  10 = 4+  10 x2+ y2 =10

，聯立解得xy=3．
故這個三角形的面積為

1

2

xy=

3

2

．

點評：本題考查了直角三角形的面積公式，以及勾股定理的應用和列方程求解的能力．