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如圖，已知平行四邊形ABCD，E是BD上的點，BE：ED=1：2，F、G分別是BC、CD上的點，EF∥CD，EG∥BC，若S平行四邊形ABCD=1，則S平行四邊形EFCG=　       　．

試題分析：∵四邊形ABCD是平行四邊形，BD為對角線，
∴△ABD≌CDB，
∴S△ABD=S△CBD=S平行四邊形ABCD=×1=，
∵EF∥DC，
∴△BFE∽△BCD，
∵BE：ED=1：2，
∴BE：BD=1：3，
∴S△BEF：S△BCD=1：9，
∴S△BEF=×=，
同理可得：S△DEG=×=，
∴S平行四邊形EFCG=﹣﹣=．
故答案為：．

點評：本題考查了平行四邊形的性質和相似三角形的判定以及相似三角形的性質：面積比等于相似比的平方．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1所示：等邊△ABC中，線段AD為其內角角平分線，過D點的直線B1C1⊥AC于C1交AB的延長線于B1．
（1）請你探究：，是否都成立？
（2）請你繼續探究：若△ABC為任意三角形，線段AD為其內角角平分線，請問一定成立嗎？并證明你的判斷．
（3）如圖2所示Rt△ABC中，∠ACB=90?，AC=8，AB=，E為AB上一點且AE=5，CE交其內角角平分線AD于F．試求的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，正方形ABCD中，E為AB的中點，AF⊥DE于點O，則等于（　　）
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖（1），用形狀相同、大小不等的三塊直角三角形木板，恰好能拼成如圖（2）所示的四邊形ABCD、若AE=4，CE=3BE，那么這個四邊形的面積是　_________　．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，D、E分別是△ABC的邊AB，AC上的點，DE∥BC，=2，則S△ADE：S△ABC=　   　．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC內兩點，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°，若BE=6cm，DE=2cm，則BC=　         　．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

將一個多邊形縮小為原來的，這樣的多邊形可以畫　_________　個，你的理由是　_________　．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在四邊形ABCD與A′B′C′D′中，∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′，∠D=∠D′，且=，則四邊形　ABCD　∽四邊形　A′B′C′D′　，且四邊形ABCD與A′B′C′D′的相似比是　　，四邊形ABCD與A′B′C′D′的面積比是　　．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知a、b、c、d四條線段依次成比例，其中a=3cm，b=（x﹣1）cm，c=5cm，d=（x+1）cm．求x的值．

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同步練習冊答案
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