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將一個多邊形縮小為原來的

，這樣的多邊形可以畫　_________　個，你的理由是　_________　．

無數多邊形的形狀發生了變化

試題分析：如果將一個多邊形縮小為原來的

，只是周長縮小為原來的

，根據相似多邊形的定義，可知多邊形的形狀會發生變化，故這樣的多邊形可以畫無數個．
解：將一個多邊形縮小為原來的

，這樣的多邊形可以畫無數個，理由是：將一個多邊形縮小為原來的

時，只是周長縮小為原來的

，對應邊不一定成比例，對應角也不一定相等，即多邊形的形狀發生了變化，故這樣的多邊形可以畫無數個．
點評：本題主要考查了相似多邊形的定義：如果兩個多邊形的對應邊的比相等，對應角相等，那么這兩個多邊形是相似多邊形．即形狀相同，大小不一定相同的多邊形叫做相似多邊形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

我們約定，若一個三角形（記為△A₁）是由另一個三角形（記為△A）通過一次平移，或繞其任一邊的中點旋轉180°得到的，則稱△A₁是由△A復制的．以下的操作中每一個三角形只可以復制一次，復制過程可以一直進行下去．如圖1，由△A復制出△A₁，又由△A₁復制出△A₂，再由△A₂復制出△A₃，形成了一個大三角形，記作△B．以下各題中的復制均是由△A開始的，通過復制形成的多邊形中的任意相鄰兩個小三角形（指與△A全等的三角形）之間既無縫隙也無重疊．
（1）圖1中標出的是一種可能的復制結果，小明發現△A∽△B，其相似比為　_________　．在圖1的基礎上繼續復制下去得到△C，若△C的一條邊上恰有11個小三角形（指有一條邊在該邊上的小三角形），則△C中含有　_________　個小三角形；
（2）若△A是正三角形，你認為通過復制能形成的正多邊形是　_________　；
（3）請你用兩次旋轉和一次平移復制形成一個四邊形，在圖2的方框內畫出草圖，并仿照圖1作出標記．