Question

兩個相似多邊形的面積比是9：16，其中較小多邊形周長為36cm，則較大多邊形周長為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據相似多邊形對應邊之比、周長之比等于相似比，而面積之比等于相似比的平方計算即可．
解答：解：兩個相似多邊形的面積比是9：16，
面積比是周長比的平方，
則大多邊形與小多邊形的相似比是4：3．
相似多邊形周長的比等于相似比，
因而設大多邊形的周長為xcm，
則有=，
解得：x=48．
大多邊形的周長為48cm．
故答案為48cm．
點評：本題考查相似多邊形的性質．相似多邊形對應邊之比、周長之比等于相似比，而面積之比等于相似比的平方．