Question

一個零件的形狀如圖，按規(guī)定∠A=90°，∠C=30°，∠B=30°，檢驗已量得∠BCD=160°，就判斷這個零件不合格，運用三角形的有關(guān)知識說明零件不合格的理由．

Answer 1

解：如圖，延長CD交AB于E，
∵∠A=90°，∠C=30°，
∴∠1=∠A+∠C=90°+30°=120°，
∵∠B=32°，
∴∠BDC=∠B+∠1=30°+120°=150°．
又∵∠BDC=160°，
∴這個零件不合格．
分析：延長CD交AB于E，根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式求出∠BDC，然后即可判斷．
點評：本題考查的是三角形外角的性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出三角形，利用三角形外角的性質(zhì)求解是解答此題的關(guān)鍵．