Question

某市出租車單程收費價格與行駛路程之間的函數關系如圖所示，請根據圖象回答下列問題：
（1）出租車的起步價是多少元？在多少千米之內只收起步價費；
（2）由圖象求出起步里程走完之后每行駛1千米增加的錢數；
（3）小芳想用42元坐出租車瀏覽本市，試求出她能走多少千米．

Answer 1

分析：（1）由圖象中平行于橫軸的一段可知問題答案；
（2）由圖象和路程由3千米增加到15千米時，所對應的價格由7元增加到22元問題得解；
（3）設y表示出租車的價格，x表示所走的路程，由函數圖象得到y與x之間的函數關系式，再把y=42代入即可求出她能走多少千米．

解答：解：（1）由圖象中平行于橫軸的一段知
出租車的起步價是7元，在3千米之內只收起步價費．

（2）由圖象和路程由3千米增加到15千米時，所對應的價格由7元增加到22元
故有

22-7

15-3

=

5

4

=1.25．
即起步里程走完之后每行駛1千米所增加的錢數為1.25元．

（3）若用y表示出租車的價格，用x表示所走的路程．
則y與x之間的函數關系式為y=7+(x-3)×

5

4

，
即y=

5

4

x+

13

4

（x≥3），
當y=42時，

5

4

x+

13

4

=42，
解得x=31．
所以小芳用42元坐車瀏覽本市，她能走31千米．

點評：本題考查了分段函數的應用，對于分段函數要注意（1）函數圖象的閱讀，認清平面直角坐標系的橫坐標和縱坐標表示的量是解決此題的關鍵；（2）利用兩點法求一次函數解析式，即待定系數法．