如圖是五角星和它的變形．

（1）圖①中是一個五角星，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E；
（2）把圖①中的點C向上移動到BD上時（如圖②），五個角的和（即∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E）有無變化？說明你的結論的正確性．

（1）∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°；

（2）∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E=180°．
理由：由三角形的外角性質，知∠BAC=∠E+∠ACE，∠EAD=∠B+∠D，
又∵∠BAC+∠CAD+∠EAD=180°，
∴∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E=180°．

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24、如下幾個圖形是五角星和它的變形．

（1）圖（1）中是一個五角星形狀，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=

180°

；
（2）圖（1）中的點A向下移到BE上時（如圖（2））五個角的和（即∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E）有無變化？說明你的結論的正確性；
（3）把圖（2）中的點C向上移動到BD上時（如圖（3）），五個角的和（即∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E）有無變化？說明你的結論的正確性．
（4）如圖，在△ABC中，CD、BE分別是AB、AC邊上的中線，延長CD到F，使FD=CD，延長BE到G，使EG=BE，那么AF與AG是否相等？F、A、G三點是否在一條直線上？說說你的理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

23、如圖是五角星和它的變形．

（1）圖（1）中是一個五角星，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E；
（2）把圖②中的點C向上移動到BD上時（如圖③），五個角的和（即∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E）有無變化？說明你的結論的正確性．

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科目：初中數學 來源：同步練習　　七年級數學　　下冊 題型：044

如圖是五角星和它的變形．

(1)如圖a是一個五角星，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝________．

(2)如圖b，把圖a中的點A向下移動到BE上時，五個角的和∠CAD＋∠B＋∠ACE＋∠D＋∠E有無變化？說明你的結論的正確性．

(3)如圖c，把圖b中的點C向上移動到BD上時，五個角的和∠CAD＋∠B＋∠ACE＋∠D＋∠E有無變化？說明你的結論的正確性．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖是五角星和它的變形．

（1）圖①中是一個五角星，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E；
（2）把圖①中的點C向上移動到BD上時（如圖②），五個角的和（即∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E）有無變化？說明你的結論的正確性．

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如圖是五角星和它的變形．

（1）圖①中是一個五角星，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E；
（2）把圖①中的點C向上移動到BD上時（如圖②），五個角的和（即∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E）有無變化？說明你的結論的正確性．

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如圖是五角星和它的變形．（1）圖①中是一個五角星，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E；（2）把圖①中的點C向上移動到BD上時（如圖②），五個角的和（即∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E）有無變化？說明你的結論的正確性．

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（1）圖①中是一個五角星，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E；
（2）把圖①中的點C向上移動到BD上時（如圖②），五個角的和（即∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E）有無變化？說明你的結論的正確性．