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如圖，點、、是⊙O上的三點，.

（1）求證：平分；
（2）過點作于點，交于點. 若，，求的長．
（1）∵ 即平分.
（2）的長是

試題分析：
解（1）證明：∵， ∴ 
∵，∴
∴   
即平分.
（2）∵,經過點　
∴
又，
∴
∴，
∴，設，則，根據勾股定理得
解得=±，即的長是．
點評：兩條直線平行：同位角、內錯角相等，同旁內角互補
在直角三角形中，有一個角是30°，它所對的直角邊是斜邊的一半。
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知⊙O的半徑為8，點P到圓心O的距離為3，那么點P與⊙O的位置關系是
A．點P在⊙O上B．點P在⊙O內
C．點P在⊙O外D．無法確定

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB是⊙O的直徑，PA切⊙O于A，OP交⊙O于C，連BC．若∠P=30°，則∠B=   °．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△中，是它的角平分線，，在邊上，以為直徑的半圓經過點，交于點。

（1）求證：是的切線；
（2）若，連接，求證：∥；
（3）在（2）的條件下，若，求圖中陰影部分的面積。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC >AC，⊙O為△ABC的外接圓，以點C為圓
心，BC長為半徑作弧交CA的延長線于點D，交⊙O于點E，連接BE、DE.

（1）求∠DEB的度數；
（2）若直線DE交⊙0于點F，判斷點F在半圓AB上的位置，并證明你的結論．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，O1O2＝7cm，⊙O1和⊙O2的半徑分別為2cm和3cm，O1O2交⊙O2于點P．

（1）若把⊙O1沿直線O1O2以每秒1cm的速度從左向右平移，經過幾秒后⊙O1與⊙O2相切？
（2）若將⊙O1以每秒30°的速度繞點P順時針方向旋轉一周，則經過幾秒后⊙O1與⊙O2相切？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙的半徑為2，點到直線的距離為3，點是直線上的一個動點，切⊙于點，則的最小值為　（    ）
A．　　　　 B．C．3D．5

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖①，為⊙的直徑，與⊙相切于點,與⊙相切于點，點為延長線上一點，且CE=CB．
 
(1)求證：為⊙的切線；
(2)如圖②，連接AE,AE的延長線與BC的延長線交于點G．若，求線段BC和EG的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，秋千拉繩長AB為3米，靜止時踩板離地面0.5米，某小朋友蕩該秋千時，秋千在最高處時踩板離地面2米(左右對稱)，請計算該秋千所蕩過的圓弧長？(結果保留π)

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同步練習冊答案
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