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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖1，AB是⊙O的直徑，C、D是半圓的三等分點(diǎn)，則∠C+∠D+∠E的度數(shù)是( )

A.90° B.120° C.105° D.150°

解析:略

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

34、關(guān)于圖形變化的探討：
（1）①例題1．如圖1，AB是⊙O的直徑，直線l與⊙O有一個(gè)公共點(diǎn)C，過A、B分別作l的垂線，垂足為E、F，則EC=CF．
②上題中，當(dāng)直線l向上平行移動(dòng)時(shí)，與⊙O有了兩個(gè)交點(diǎn)C₁、C₂，其它條件不變，如圖2，經(jīng)過推證，我們會(huì)得到與原題相應(yīng)的結(jié)論：EC₁=C₂F．
③把直線1繼續(xù)向上平行移動(dòng)，使弦C₁C₂與AB交于點(diǎn)P（P不與A，B重合）．在其它條件不變的情況下，請(qǐng)你在圖3的圓中將變化后的圖形畫出來，標(biāo)好對(duì)應(yīng)的字母，并寫出與①②相應(yīng)的結(jié)論等式．判斷你寫的結(jié)論是否成立，若不成立，說明理由，若成立，給以證明．結(jié)論

EC₁=C₂F

．證明結(jié)論成立或說明不成立的理由
（2）①例題2．如圖4，BC是⊙O的直徑．直線1是過C點(diǎn)的切線．N是⊙O上一點(diǎn)，直線BN交1于點(diǎn)M．過N點(diǎn)的切線交1于點(diǎn)P，則PM²=PC²．
②把例題2中的直線1向上平行移動(dòng)，使之與⊙O相交，且與直線BN交于B、N兩點(diǎn)之間．其它條件仍然不變，請(qǐng)你利用圖5的圓把變化后的圖形畫出來，標(biāo)好相應(yīng)的字母，并寫出與①相應(yīng)的結(jié)論等積式，判斷你寫的結(jié)論是否成立，若不成立，說明理由，若成立，給以證明．結(jié)論

PM²=PC₁•PC₂

．證明結(jié)論成立或說明不成立的理由：
（3）總結(jié)：請(qǐng)你通過（1）、（2）的事實(shí)，用簡(jiǎn)練的語言，總結(jié)出某些幾何圖形的一個(gè)變化規(guī)律

在某些幾何圖形中，平行移動(dòng)某條直線，有些幾何關(guān)系保持不變．

．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，AB是⊙O的直徑，直線l交⊙O于C₁、C₂，AD⊥l，垂足為D．
（1）求證：AC₁•AC₂=AB•AD．
（2）若將直線l向上平移（如圖2），交⊙O于C₁、C₂，使弦C₁C₂與直徑AB相交（交點(diǎn)不與A、B重合），其他條件不變，請(qǐng)你猜想，AC₁、AC₂、AB、AD之間的關(guān)系，并說明理由．
（3）若將直線l平移到與⊙O相切時(shí)，切點(diǎn)為C，其他條件不變，請(qǐng)你在圖3上畫出變化后的圖形，標(biāo)好相應(yīng)的字母并猜想AC、AB、AD的關(guān)系是什么？（只寫出關(guān)系，不加以說明）