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如圖所示,在邊長為2 cm的正三角形ABC中,E、F、G分別為AB、AC、BC的中點,點P為線段EF上一個動點,連接BP、GP,則△PBG的周長的最小值是 .

3cm(不帶單位扣1分)

【解析】

試題分析:因為點G是BC的中點,所以BG=1一定,所以要使△PBG的周長最小,只要使BP+PG最短即可,連接AG交EF于M,∵等邊△ABC,E、F、G分別為AB、AC、BC的中點,∴AG⊥BC,EF∥BC,∴AG⊥EF,AM=MG,∴A、G關于EF對稱,即當P和E重合時,此時BP+PG最小,即△PBG的周長最小,AP=PG,BP=BE,最小值是:PB+PG+BG=AE+BE+BG=AB+BG=2+1=3cm.

考點:1.等邊三角形的性質;2.軸對稱的性質.

練習冊系列答案
相關習題

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下面說法正確的是個數有( )

①如果三角形三個內角的比是1∶2∶3,那么這個三角形是直角三角形;

②如果三角形的一個外角等于與它相鄰的一個內角,則這么三角形是直角三角形;

③若三角形的三條高的交點恰好是三角形的一個頂點,那么這個三角形是直角三角形;

④如果∠A=∠B=∠C,那么△ABC是直角三角形;

⑤若三角形的一個內角等于另兩個內角之差,那么這個三角形是直角三角形;

⑥在ABC中,若∠A+∠B=∠C,則此三角形是直角三角形。

A 3個 B 4個 C 5個 D 6個

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,其中

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的值相等,則已知程方組的值是( ).

(A)1 (B) (C) (D)

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(14分)小聰和小明沿同一條路同時從學校出發到新華書店查閱資料,學校到新華書店的路程

是4千米,小聰騎自行車,小明步行,當小聰從原路回到學校時,小明剛好到達新華書店,圖中折線O-A

-B-C和線段OD分別表示兩人離學校的路程(千米)與所經過的時間(分鐘)之間的函數關系,請根

據圖象回答下列問題:

(1)小聰在新華書店查閱資料的時間為________分鐘,小聰返回學校的速度為_______千米/分鐘.

(2)請你求出小明離開學校的路程s(千米)與所經過的時間t(分鐘)之間的函數關系;

(3)當小聰與小明迎面相遇時,他們離學校的路程是多少千米?

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一次函數的圖象經過點(0,2),且與直線平行,則該一次函數的關系式為 .

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直線上有兩點A(),B(),且<,則的大小關系是( )

A.> B.= C.< D.無法確定

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(本題8分)解方程:①

(需用配方法解)

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在相同時刻的物高與影長成比例,如果高為1.5m的測桿的影長為2.5m,那么影長為30m的旗桿的高是( )

A.20m B.16m C.18m D.15m

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同步練習冊答案
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