Question

一只小狗用長3米的繩子鎖在正方形ABCD的點A處，AB=1米，這只小狗從正方體籠子出來后在地面上可活動的范圍的面積為（　　）cm²．

A．4.5π

B．4π

C．3.5π

D．3π

Answer 1

分析：活動的范圍為：以A為圓心，3m為半徑，圓心角為90的扇形面積；以B為圓心，2m為半徑，圓心角為90的扇形面積；以C為圓心，1m為半徑，圓心角為90的扇形面積；然后根據扇形面積公式分別計算，再求和即可．

解答：解：以A為圓心，3m為半徑，圓心角為90的扇形面積=

90•π•32

360

=

9

4

π，
以B為圓心，2m為半徑，圓心角為90的扇形面積=

90•π•22

360

=π，
以C為圓心，1m為半徑，圓心角為90的扇形面積=

90•π•12

360

=

1

4

π，
所以只小狗從正方體籠子出來后在地面上可活動的范圍的面積=

9

4

π+π+

1

4

π=3.5π（m²）．
故選C．

點評：本題考查了扇形面積的計算：扇形的面積公式為S=

n•π•R2

360

（n為圓心角的度數，R為半徑）．