Question

如圖，一只小蟲沿邊長為1的正方體的表面從點A出發，經過3個面爬到點B．如果它運動的路徑是最短的，則AC的長為

 

．

Answer 1

分析：將正方體展開，根據兩點之間線段最短，構造出直角三角形，進而求出AC的長．

解答：解：因為AB=

AG2+BG2

=

32+12

=

10

．
又因為DC∥EF∥BG，
根據平行線等分線段定理，
AC=

1

3

AB=

1

3

×

10

=

10

3

．

點評：解答此題的關鍵是根據兩點之間線段最短將圖形展開，然后利用勾股定理和平行線等分線段定理解答．