Question

如圖，圓柱的底面直徑為8cm，高為10cm．動點P從A點出發，沿圓柱的側面移動到BC的中點S的最短距離是

13

cm（π取3）．

Answer 1

分析：由于圓柱底面直徑為8cm，高為10cm，S為BC的中點，故BS=5cm，先把圓柱的側面展開，連接AS，利用勾股定理即可得出AS的長．

解答：解：∵直徑為8cm，高為10cm，S為BC的中點，
∴圓柱底面圓的半徑是2cm，BS=5cm，
∴

AB

=

1

2

×π×8=4π=12，
如圖所示：連接AS，在Rt△ABS中，
AS=

122+52

=13．
故答案為13．

點評：本題考查的是平面展開-最短路徑問題，根據題意畫出圓柱的側面展開圖，利用勾股定理求解是解答此題的關鍵．