【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠BAD＝44°，AB的垂直平分線交對角線AC于點F，垂足為E，連結DF，則∠CDF等于( )
A. 112°B. 114°C. 116°D. 118°
【答案】B
【解析】
直接利用菱形的性質結合全等三角形的判定與性質得出△DCF≌△BCF（SAS），進而得出∠CDF=∠CBF，再利用垂直平分線的性質得出∠FAB=∠FBA，結合平行線的性質得出∠FBC的度數進而得出答案．
連接BF，
∵四邊形ABCD是菱形，
∴DC=BC，∠1=∠2，∠DAC=∠BAC，
在△DCF和△BCF中
∵
，
∴△DCF≌△BCF（SAS），
∴∠CDF=∠CBF，
∵EF的垂直平分AB，
∴AF=BF，
∴∠FAB=∠FBA，
∵∠BAD=44°，
∴∠DAC=∠BAC=22°，∠ABC=136°，
∴∠FAB=∠FBA=22°，則∠FBC=136°-22°=114°，
故∠CDF=114°．
故選B．
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【題目】先化簡，再求值
（1）已知A=2x2-4xy-2x-3，B=-x2+xy+2，當x，y滿足|x+1|+(y-2)2=0時，求A-
B的值；
（2）某同學做數學題“兩個多項式A、B，B為4x2-5x-6，求A+B”時，誤將A+B看成了A -B，求得的答案是-7x2+10x+12.
①請你寫出A+B的正確答案；
②求當x=-3時，A+B的值.
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【題目】某商場銷售A、B兩種品牌的洗衣機,進價及售價如下表：
(1)該商場9月份用45000元購進A、B兩種品牌的洗衣機，全部售完后獲利9600元，求商場9月份購進A、B兩種洗衣機的數量；
(2)該商場10月份又購進A、B兩種品牌的洗衣機共用去36000元，
①問該商場共有幾種進貨方案?請你把所有方案列出來.
②通過計算說明洗衣機全部銷售完后哪種進貨方案所獲得的利潤最大.
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【題目】某企業設計了一款工藝品，每件的成本是50元，為了合理定價，投放市場進行試銷．據市場調查，銷售單價是100元時，每天的銷售量是50件，而銷售單價每降低1元，每天就可多售出5件，但要求銷售單價不得低于成本．
（1）求出每天的銷售利潤y（元）與銷售單價x（元）之間的函數關系式；
（2）求出銷售單價為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？
（3）如果該企業要使每天的銷售利潤不低于4000元，且每天的總成本不超過7000元，那么銷售單價應控制在什么范圍內？（每天的總成本＝每件的成本×每天的銷售量）
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【題目】小明同學將某班級畢業升學體育測試成績（滿分30分）統計整理，得到下表，則下列說法錯誤的是（ ）
分數 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 |
人數 | 2 | 4 | 3 | 8 | 10 | 9 | 6 | 3 | 1 |
A. 該組數據的眾數是24分
B. 該組數據的平均數是25分
C. 該組數據的中位數是24分
D. 該組數據的極差是8分
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【題目】如圖所示，CD為⊙O的直徑，點B在⊙O上，連接BC、BD，過點B的切線AE與CD的延長線交于點A，OE∥BD，交BC于點F，交AB于點E.
(1)求證：∠E＝∠C；
(2)若⊙O的半徑為3，AD＝2，試求AE的長；
(3)求△ABC的面積.
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【題目】一水果販子在批發市場按每千克1.8元批發了若干千克的西瓜進城出售，為了方便，他帶了一些零錢備用．他先按市場價售出一些后，又降價出售．售出西瓜千克數x與他手中持有的錢數y元（含備用零錢）的關系如圖所示，結合圖象回答下列問題：
（1）農民自帶的零錢是多少？
（2）降價前他每千克西瓜出售的價格是多少？
（3）隨后他按每千克下降0.5元將剩余的西瓜售完，這時他手中的錢（含備用的錢）是450元，問他一共批發了多少千克的西瓜？
（4）請問這個水果販子一共賺了多少錢？
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【題目】某中學九年級1班同學積極響應“陽光體育工程”的號召，利用課外活動時間積極參加體育鍛煉，每位同學從長跑、籃球、鉛球、立定跳遠中選一項進行訓練，訓練前后都進行了測試. 現將項目選擇情況及訓練后籃球定時定點投籃測試成績整理后作出如下統計圖表.
項目選擇統計圖
訓練后籃球定時定點投籃測試進球統計表
進球數（個） | 8 | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 |
人數 | 2 | 1 | 4 | 7 | 8 | 2 |
請你根據圖表中的信息回答下列問題：
（1）選擇長跑訓練的人數占全班人數的百分比是___________，該班共有同學___________人；
（2）求訓練后籃球定時定點投籃人均進球數；
（3）根據測試資料，訓練后籃球定時定點投籃的人均進球數比訓練之前人均進球數增加25%. 請求出參加訓練之前的人均進球數.
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【題目】東明縣是著名的莊子故里，縣政府在南華公園修建了莊子塑像，李明同學想測量一下莊子像的高度如圖，已知塑像底座AB高度是3m，從D點側得像頂端C點和底端B點的仰角分別是60°和45°，求塑像的高度BC．
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