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【題目】東明縣是著名的莊子故里，縣政府在南華公園修建了莊子塑像，李明同學想測量一下莊子像的高度如圖，已知塑像底座AB高度是3m，從D點側得像頂端C點和底端B點的仰角分別是60°和45°，求塑像的高度BC．

【答案】3﹣3

【解析】試題分析：在Rt△ABD中，知道了已知角的對邊，可用正切函數求出鄰邊AD的長；同理在Rt△ADC中，知道了已知角的鄰邊，用正切值即可求出對邊AC的長；進而由BC=AC-AB得解．

試題分析：由題知，∠ADC=60°，ADB=45°，

∴△ABD為等腰直角三角形，∴AD=AB=3，

在Rt△ACD中，∠ADC=60°，tan∠ADC==，∴ AC=AD=3，

∴BC=AC﹣AB=3﹣3，

答：塑像高為（3﹣3）m．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠BAD＝44°，AB的垂直平分線交對角線AC于點F，垂足為E，連結DF，則∠CDF等于(　　)

A. 112°B. 114°C. 116°D. 118°

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【題目】如圖1，在四邊形ABCD中，∠ADC＝90°，AB＝AC．點E、F分別為AC、BC的中點，連結EF、DE．

（1）請在圖1中找出長度相等的兩條線段？并說明理由．（AB＝AC除外）

（2）如圖2，當AC平分∠BAD，∠DEF＝90°時，求∠BAD的度數．

（3）如圖3，四邊形CDEF是邊長為2的菱形，求S四邊形ABCD．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（背景知識）數軸是初中數學的一個重要工具，利用數軸可以將數與形完美地結合．研究數軸我們發現了許多重要的規律：若數軸上點A、點B表示的數分別為a、b，則A，B兩點之間的距離AB=|a﹣b|，線段AB的中點表示的數為．

（問題情境）如圖，數軸上點A表示的數為﹣4，點B表示的數為16，點P從點A出發，以每秒3個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，同時點Q從點B出發，以每秒2個單位長度的速度向左勻速運動．設運動時間為t秒（t＞0）．

（綜合運用）

（1）填空：

①A、B兩點間的距離AB=　　，線段AB的中點表示的數為　　；

②當t為　　秒時，點P與點Q相遇．

（2）①用含t的代數式表示：t秒后，點P表示的數為　　　；點Q表示的數為　　　；

②若將數軸翻折，使點A與數軸上表示6的點重合，則此時點B與數軸上表示數　　　的點重合．

（3）若點M為PA的中點，點N為PB的中點，點P在運動過程中，線段MN的長度是否發生變化？若變化，請說明理由；若不變，請求出線段MN的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】關于x的分式方程=1的解是正數，則m的取值范圍是_____．

【答案】m＜1

【解析】試題分析：去分母得：2x＋m＝x－2，

解得：x＝－m－2，

∵關于x的方程＝1的解是正數，

∴－m－2＞0，

解得m＜－2，

又∵x＝－m－2≠2，

∴m≠－4，

∴m的取值范圍是：m＜－2且m≠－4．

故答案為：m＜－2且m≠－4．

點睛：此題主要考查了分式方程的解，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：在解方程的過程中因為在把分式方程化為整式方程的過程中，擴大了未知數的取值范圍，可能產生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解．

【題型】填空題
【結束】
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【題目】若關于x的分式方程無解，則m的值為_______．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某位同學在野營時誤入一沼澤地，該同學的體重為500，其每只鞋的鞋底表面積約為0.02，而該沼澤地能承受的最大壓強為10000Pa（1 Pa =1N / m2）。他若雙腳站立，整個身體會陷入該沼澤地嗎？ ______ （填“會”或“不會”）為什么？_______.如果你認為會陷入，那他在等待救援前該怎么做？_________；如果你認為不會陷入，請跳過此問.