Question

已知下列四組線段，其中能構成直角三角形的有（　　）
①5，12，13；  ②15，8，17；  ③1.5，2，2.5； ④

5

4

，1，

3

4

．

A．四組

B．三組

C．二組

D．一組

Answer 1

分析：根據勾股定理的逆定理，若兩條短邊的平方和等于較長邊的平方，那么就能構成直角三角形來判斷．

解答：解：①∵5²+12²=13²，∴能構成直角三角形；
②∵8²+15²=17²，∴能構成直角三角形；
③∵1.5²+2²=2.5²，∴能構成直角三角形；
④∵1²+（

3

4

）²=（

5

4

）²，∴能構成直角三角形；
故選A．

點評：本題考查勾股定理的逆定理的應用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．