Question

（2011•寶安區一模）如圖，已知拋物線l1：y=x2-6x+5與x軸分別交于A、B兩點，頂點為M．將拋物線l₁沿x軸翻折后再向左平移得到拋物線l₂．若拋物線l₂過點B，與x軸的另一個交點為C，頂點為N，則四邊形AMCN的面積為（　　）

A．32

B．16

C．50

D．40

Answer 1

分析：由拋物線l₁的解析式可求AB的長，根據對稱性可知BC=AB，再求拋物線的頂點坐標，用計算三角形面積的方法求四邊形AMCN的面積．

解答：解：由y=x²-6x+5得y=（x-1）（x-5）或y=（x-3）²-4，
∴拋物線l₁與x軸兩交點坐標為A（5，0），B（1，0），頂點坐標M（3，-4），
∴AB=5-1=4，
由翻折，平移的知識可知，BC=AB=4，N（-1，4），
∴AC=AB+BC=8，
S_{四邊形AMCN}=S_△ACN+S_△ACM=

1

2

×8×4+

1

2

×8×4=32．
故選A．

點評：本題主要考查了二次函數解析式的確定、函數圖象交點的求法等知識點．主要考查學生數形結合的數學思想方法．