Question

（2011•寶安區一模）解方程：x²-4x+3=0．

Answer 1

分析：此題可以采用配方法：首先將常數項3移到方程的左邊，然后再在方程兩邊同時加上4，即可達到配方的目的，繼而求得答案；
此題也可采用公式法：注意求根公式為把x=

-b± b2-4ac

2a

，解題時首先要找準a，b，c；
此題可以采用因式分解法，利用十字相乘法分解因式即可達到降冪的目的．

解答：解法一：移項得  x²-4x=-3，（1分）
配方得  x²-4x+4=-3+4（x-2）²=1，（2分）
即  x-2=1或x-2=-1，（3分）
∴x₁=3，x₂=1；（5分）

解法二：∵a=1，b=-4，c=3，
∴b²-4ac=（-4）²-4×1×3=4＞0，（1分）
∴x=

-(-4)± 4

2

=

4±2

2

，（3分）
∴x₁=3，x₂=1；（5分）

解法三：原方程可化為 （x-1）（x-3）=0，（1分）
∴x-1=0或x-3=0，（3分）
∴x₁=1，x₂=3．（5分）

點評：此題考查了一元二次方程的解法．此題難度不大，注意解題時選擇適當的解題方法，此題采用因式分解法最簡單．