Question

已知P為第一象限內一點，OP與x軸正半軸的夾角為a，且tana=，OP=5，則點P的坐標為    ；若將OP繞原點逆時針旋轉90°角到OQ位置，則點Q的坐標為    ．

Answer 1

【答案】分析：畫出草圖．作PM⊥x軸于M，QN⊥y軸于N．
在△OPM中根據三角函數可求PM、OM的長，確定P點坐標；
根據旋轉性質，ON=OM，QN=PM．
根據Q在第二象限確定其坐標．
解答：解：如圖，作PM⊥x軸于M，QN⊥y軸于N．
在△OPM中，
tana=，OP=5，
∴PM=3，OM=4．
∴P（4，3）；
根據旋轉的性質，
ON=OM=4，QN=PM=3．
又Q在第二象限，
∴Q（-3，4）．
點評：畫出草圖分析，注意旋轉前后對應線段相等，根據點所在象限確定點的坐標．