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已知三角形的三個頂點坐標，求三角形面積通常有以下三種方法：方法1：直接法．計算三角形一邊的長，并求出該邊上的高．方法2：補形法．將三角形面積轉化成若干個特殊的四邊形和三角形的面積的和與差．方法3：分割法．選擇一條恰當的直線，將三角形分割成兩個便于計算面積的三角形．現給出三點坐標：A（-1，4），B（2，2），C（4，-1），請你選擇一種方法計算△ABC的面積，你的答案是

A.
$數學公式$
B.
$數學公式$
C.
$數學公式$
D.
$數學公式$

B
分析：選擇方法2．過點A向y軸引垂線，過點B向x軸引垂線，兩垂線相交于點D．連接OD，∴△ABC的面積=S_△ACD-S_△BCD-S_△ABD，計算即可．
解答：選擇方法2．過點A向y軸引垂線，過點B向x軸引垂線，兩垂線相交于點D．連接OD，
∴△ABC的面積=S_△ACD-S_△BCD-S_△ABD= $\text{[math]}$ ×5×5- $\text{[math]}$ ×5×2- $\text{[math]}$ ×5×2= $\text{[math]}$ ．
故選B．
點評：補形法是常用的方法，關鍵是得到若干個特殊的四邊形和三角形的面積的和與差．易錯點在于準確找到各三角形相應的底與高．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

4、已知三角形的三個頂點坐標分別是（-1，4），（1，1），（-4，-1），現將這三個點先向右平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度，則平移后三個頂點的坐標是（　　）

A、（1，7），（3，4），（-2，2）

B、（-2，2），（4，3），（1，7）

C、（2，2），（3，4），（1，7）

D、（2，-2），（3，3），（1，7）

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知三角形的三個頂點坐標為：A（-1，3），B（1，-2），C（4，5），則這個三角形是（　　）

A．等腰直角三角形

B．三邊各不相等的直角三角形

C．等腰的銳角三角形或鈍角三角形

D．鈍角三角形

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知三角形的三個頂點坐標分別是A（-2，-1），B（1，-2），C（0，2）．若將△ABC先向右平移2個單位，再向上平移3個單位長度，則所得三角形的三個頂點的坐標分別為（　　）

A．（-4，2），（-1，1），（-2，5）

B．（0，2），（3，1），（2，5）

C．（-4，5），（-1，4），（-2，8）

D．（1，1），（4，0），（3，4）

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知三角形的三個頂點坐標分別是（-1，4），（1，1），（-4，-1），現將這三個點先向右平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度，則平移后三個頂點的坐標分別是（　　）

A．（-2，2），（3，4），（1，7）

B．（-2，2），（4，3），（1，7）

C．（2，2），（3，4），（1，7）

D．（2，-2），（3，3），（1，7）

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知三角形的三個頂點都在以下表格的交點上，其中A（3，4），B（3，6），請在表格中確立C點的位置，使S_△ABC=3，這樣的點C有

個．

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