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若點P（m、n）、Q（n+2，2m）關于原點中心對稱，則m、n的值是（）
A．m=2，n=-4
B．m=-2，n=4
C．m=4，n=-2
D．m=-4，n=2

【答案】分析：平面直角坐標系中任意一點P（x，y），關于原點的對稱點是（-x，-y），記憶方法是結合平面直角坐標系的圖形記憶．
解答：解：∵點P（m、n）、Q（n+2，2m）關于原點中心對稱，
∴m=-（2+n），n=-2m，
解得：m=2，n=-4．
故選A．
點評：用到的知識點為：兩點關于原點對稱，這兩點的橫縱坐標互為相反數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知二次函數y=ax²+bx+c的圖象經過三點A（-1，0），B（3，0），C（0，-3），它的頂點為M，且正比例函數y=kx的圖象與二次函數的圖象相交于D、E兩點．
（1）求該二次函數的解析式和頂點M的坐標；
（2）若點E的坐標是（2，-3），且二次函數的值小于正比例函數的值時，試根據函數圖象求出符合條件的自變量x的取值范圍；
（3）試探究：拋物線的對稱軸上是否存在點P，使△PAC為等腰三角形？如果存在，請直接寫出點P的坐標；如果不存在，請說明理由．