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已知如圖所示，AB=10cm，(1)延長AB到C使BC=4cm，若M為AC的中點，N為BC的中點，試求MN的長．

(2)若延長AB到C，M、N分別為AC、BC的中點，你還能求出MN的長嗎?

(3)由(1)(2)你發現有什么結論?

答案：略
解析：

易知AC=10cm＋4cm=14cm，則

故MN=CM-CN=5cm

（2）易知     

             故

（3）若AB和BC的長度不變，MN的長度是一個定值


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已知如圖所示，AB＝AE，∠BAE＝∠CAD，AC＝AD．求證BC＝ED．

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(2007·重慶)已知如圖所示，AB為⊙O的直徑，AB=AC，BC交⊙O于點D，AC交⊙O于點E，∠BAC=45°．給出以下五個結論：①∠EBC=22.5°；②BD=DC；③AE=2EC；④劣弧是劣弧的2倍；⑤AE=BC．其中正確結論的有_____個．

〔  〕

　

　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　
　　　　

A．1

　　 		　　　　

B．2

　　
　　　　

C．3

　　 		　　　　

D．4

　　

　

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已知如圖所示，AB是⊙O的直徑，弦CD在AB的一側，CE⊥CD，DF⊥CD，分別交AB于E、F．

求證：AE=BF．

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已知如圖所示，AB是⊙O的弦，點C在上。

（1）若∠OAB=34°，求∠AOB的度數；
（2）過C作CD∥AB，若CD是⊙O的切線，求證

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