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已知如圖所示，AB＝AE，∠BAE＝∠CAD，AC＝AD．求證BC＝ED．

答案：
解析：

　　證明：∵∠BAE＝∠CAD(已知)，

　　∴∠BAE＋∠EAC＝∠CAD＋∠EAC(等量加等量和相等)，

　　即∴∠BAC＝∠EAD，

　　在△ABC和△AED中，

　　∵AB＝AE(已知)，

　　∠BAC＝∠EAD(已證)，

　　AC＝AD(已知)，

　　∴△ABC≌△AED(A．S．A．)．

　　∴BC＝ED(全等三角形的對應邊相等)．

　　分析：欲證BC＝ED，只需證△BCA≌△EDA，只需證AB＝AE，AC＝AD，∠BAC＝∠EAD．又∠BAE＝∠CAD(已知)，∠EAC＝∠EAC(公共角)，所以∠BAC＝∠EAD．


練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源：中華題王　數學　八年級上　(人教版) 人教版 題型：044

已知如圖所示，在△ABC中，AB＝BC＝2，∠ABC＝120°，BC∥x軸，點B的坐標是(－3，1)．

(1)畫出△ABC關于y軸對稱的△；

(2)求以點A、B、、為頂點的四邊形面積．

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科目：初中數學 來源：新課標讀想練　七年級數學(下) 人教版 題型：047

已知如圖所示，AB⊥BC，B是垂足，DC⊥BC，C是垂足，BE、CF分別是以B、C為端點的射線，并且∠ABE＝∠DCF．

求證：BE∥CF．

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 已知：如圖所示，AB＝AC，AE＝AD，點D、E分別在AB、AC上。

         求證：∠B＝∠C。

 

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知如圖所示，△ABC中∠A＝∠B＝30°，CD是△ABC的角平分線，以C為圓心，CD為半徑畫圓，交CA所在直線于E、F兩點，連接DE、DF。

（1）求證：直線AB是⊙C的切線。（2）若AC＝10cm，求DF的長

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同步練習冊答案
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