【題目】如圖，從點A看一山坡上的電線桿PQ，觀測點P的仰角是45°，向前走6m到達B點，測得頂端點P和桿底端點Q的仰角分別是60°和30°，則該電線桿PQ的高度（ �。�
A. 6+2
B. 6+ C. 10﹣ D. 8+
【答案】A
【解析】
延長PQ交直線AB于點E，設PE=xm，在Rt△APE和Rt△BPE中，根據三角函數利用x表示出AE和BE，根據AB=AE-BE即可列出方程求得x的值，然后在Rt△BQE中利用三角函數求得QE的長，則PQ的長度即可求解．
解：延長PQ交直線AB于點E，設PE=xm.
在Rt△APE中,∠A=45°，
則AE=PE=xm，
∵∠PBE=60°，
∴∠BPE=30°，
在Rt△BPE中，
BE=
PE=xm，
∵AB=AEBE=6m，
則xx=6，
解得：x=9+3
，
∴BE=3+3 (m)，
在Rt△BEQ中,
QE=BE=(3+3)= 3+(m)，
∴PQ=PEQE=9+3(3+)=6+2 (m).
故選A.
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【題目】如圖
，在平面直角坐標系中，拋物線
分別與x軸交于A，B兩點，與y軸交于C點，直線EF垂直平分線段BC，分別交BC于點E，y軸于點F，交x軸于D．
判定
的形狀；
在線段BC下方的拋物線上有一點P，當
面積最大時，求點P的坐標及面積的最大值；
如圖
，過點E作
軸于點H，將
繞點E逆時針旋轉一個角度
，
的兩邊分別交線段BO，CO于點T，點K，當
為等腰三角形時，求此時KT的值．
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【題目】如圖，拋物線y=
x2+bx﹣2與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，且A（﹣1，0）．
（1）求拋物線的解析式及頂點D的坐標；
（2）判斷△ABC的形狀，證明你的結論；
（3）點M是x軸上的一個動點，當△DCM的周長最小時，求點M的坐標．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，雙曲線y＝
過ABCD的頂點B，D．點D的坐標為（2，1），點A在y軸上，且AD∥x軸，SABCD＝6．
（1）填空：點A的坐標為 ；
（2）求雙曲線和AB所在直線的解析式．
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【題目】如圖，AB是
的直徑，點C、D在上，且AD平分
，過點D作AC的垂線，與AC的延長線相交于E，與AB的延長線相交于點F，G為AB的下半圓弧的中點，DG交AB于H，連接DB、GB．
證明EF是的切線；
求證：
；
已知圓的半徑
，
，求GH的長．
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，BD為一條對角線，AD∥BC，AD=2BC，∠ABD=90°，E為AD的中點，連接BE．
（1）求證：四邊形BCDE為菱形；
（2）連接AC，若AC平分∠BAD，BC=1，求AC的長．
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【題目】如圖1，點
為正
的
邊上一點（不與點
重合），點
分別在邊
上，且
.
（1）求證：
；
（2）設
，
的面積為
，
的面積為
，求
（用含
的式子表示）；
（3）如圖2，若點為邊的中點，求證： 
.
圖1 圖2
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