23、如圖：在A、B兩城市之間有一風景勝地C，從A到B可選擇線路①“A→C→B”或線路②“A→B”，為了節省時間，盡快從A城到達B城，應該選擇線路

②

，這里用到的數學原理是

“兩點之間，線段最短”，或者“三角形任意兩邊的和大于第三邊”

．

分析：需應用兩點間線段最短定理來回答．

解答：解：設AB=c，AC=b，BC=a．
則線路①：從A城到達B城所走的路程是b+a；
線路②：從A城到達B城所走的路程是c；
∵在△ABC中，b+a＞c；
∴兩點之間線段AB最短，故應該選擇線路②；
故答案是：②；“兩點之間，線段最短”，或者“三角形任意兩邊的和大于第三邊”．

點評：本題考查了線段的性質：兩點間線段最短、三角形三邊關系．三角形任意兩邊的和大于第三邊．

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如圖：在A、B兩城市之間有一風景勝地C，從A到B可選擇線路①“A→C→B”或線路②“A→B”，為了節省時間，盡快從A城到達B城，應該選擇線路，這里用到的數學原理是．

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如圖：在A、B兩城市之間有一風景勝地C，從A到B可選擇線路①“A→C→B”或線路②“A→B”，為了節省時間，盡快從A城到達B城，應該選擇線路______，這里用到的數學原理是______．

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