如圖：在A、B兩城市之間有一風景勝地C，從A到B可選擇線路①“A→C→B”或線路②“A→B”，為了節省時間，盡快從A城到達B城，應該選擇線路______，這里用到的數學原理是______．

設AB=c，AC=b，BC=a．
則線路①：從A城到達B城所走的路程是b+a；
線路②：從A城到達B城所走的路程是c；
∵在△ABC中，b+a＞c；
∴兩點之間線段AB最短，故應該選擇線路②；
故答案是：②；“兩點之間，線段最短”，或者“三角形任意兩邊的和大于第三邊”．

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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

23、如圖所示，A、B、C、D、E五個城市，它們之間原有道路相通，現在打算在C、E兩城市之間沿直線再修建一條公路，這條公路與原公路的交叉處必須設立交橋，問怎樣確定立交橋的位置？應架設幾座立交橋？

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，A、B是兩座現代化城市，C是一個古城遺址，C城在A城的北偏東30°，在B城的北偏西45°，且C城與A城相距120千米，B城在A城的正東方向，以C為圓心，以60千

米為半徑的圓形區域內有古跡和地下文物，現要在A、B兩城市修建一條筆直的高速公路．
（1）請你計算公路的長度（保留根號）；
（2）請你分析這條公路有沒有可能對文物古跡造成損毀，并說明理由．

科目：初中數學 來源： 題型：

23、如圖：在A、B兩城市之間有一風景勝地C，從A到B可選擇線路①“A→C→B”或線路②“A→B”，為了節省時間，盡快從A城到達B城，應該選擇線路

②

，這里用到的數學原理是

“兩點之間，線段最短”，或者“三角形任意兩邊的和大于第三邊”

．

科目：初中數學 來源： 題型：填空題

如圖：在A、B兩城市之間有一風景勝地C，從A到B可選擇線路①“A→C→B”或線路②“A→B”，為了節省時間，盡快從A城到達B城，應該選擇線路，這里用到的數學原理是．

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