Question

觀察下列三角形數(shù)陣：則第50行的最后一個數(shù)是（　　）

• A、1225
• B、1260
• C、1270
• D、1275

Answer 1

分析：第一行的最后一個數(shù)是1，第二行的最后一個數(shù)是1+2=3，第三行的最后一個數(shù)是1+2+3=6，…依此類推，第n行的最后一個數(shù)是1+2+3+…+n=

n(n+1)

2

．
當n=50時，原式=1275．

解答：解：求的第50行的最后一個數(shù)是：
三角形數(shù)陣中1，3，6，10，15，…這列數(shù)的第50個數(shù)．
1，3，6，10，15，…中，
1=

1

2

×1×（1+1）
3=

1

2

×2×（2+1）
6=

1

2

×3×（3+1）
10=

1

2

×4×（4+1）
15=

1

2

×5×（5+1）
…
由此可得到第n個數(shù)表示為：

1

2

n（n+1）．
因此第50個數(shù)為：

1

2

×50×（50+1）=1275．
即即第50行的最后一個數(shù)是1275．
故選D．

點評：本題是一道找規(guī)律的題目，要求學生通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題．此題重點看各行的最后一個數(shù)的規(guī)律．