Question

（2007•呼和浩特）觀察下列三角形數陣：則第50行的最后一個數是（ ）

A．1225
B．1260
C．1270
D．1275

Answer 1

【答案】分析：第一行的最后一個數是1，第二行的最后一個數是1+2=3，第三行的最后一個數是1+2+3=6，…依此類推，第n行的最后一個數是1+2+3+…+n=．
當n=50時，原式=1275．
解答：解：求的第50行的最后一個數是：
三角形數陣中1，3，6，10，15，…這列數的第50個數．
1，3，6，10，15，…中，
1=×1×（1+1）
3=×2×（2+1）
6=×3×（3+1）
10=×4×（4+1）
15=×5×（5+1）
…
由此可得到第n個數表示為：n（n+1）．
因此第50個數為：×50×（50+1）=1275．
即即第50行的最后一個數是1275．
故選D．
點評：本題是一道找規律的題目，要求學生通過觀察，分析、歸納發現其中的規律，并應用發現的規律解決問題．此題重點看各行的最后一個數的規律．