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（本小題滿分7分）
（1）如圖，在一次龍卷風中，一棵大樹在離地面若干米處折斷倒下，B為折斷處最高點，樹頂A落在離樹根C的12米處，測得∠BAC=300，求BC的長。（結果保留根號）

（2）如圖，已知平行四邊形ABCD中，點為邊的中點，   延長相交于點．
求證：．
解：

（2）證明：如圖（2）

四邊形是平行四邊形，
，即．
　　　　，．
　　　為的中點，
．
．
．
（1）直角三角形中是已知一個銳角和一條邊，根據三角函數就可以求出（2）欲證CD=BF，需證△CDE≌△BFE．由于四邊形ABCD是平行四邊形，所以DC∥BF，∠1=∠3，∠C=∠2．又點E為BC邊的中點，根據AAS，所以△CDE≌△BFE
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，AB=3，AC=4，AB⊥AC，BD=12，CD=13

小題1:求BC的長度；
小題2:證明：BC⊥BD.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖是某區“平改坡”工程中一種坡屋頂的設計圖．已知原平屋頂的寬度AB為8米， 兩條相等的斜面鋼條AC、BC夾角為110°，過點C作CD⊥AB于D．
小題1:求坡屋頂高度CD的長度；
小題2:求斜面鋼條AC的長度．(長度精確到0.1米)

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

海船以5海里/小時的速度向正東方向行駛，在A處看見燈塔B在海船的北偏東60°方向，2小時后船行駛到C處，發現此時燈塔B在海船的北偏西45°方向，求此時燈塔B到C處的距離。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

太陽能熱水器具有安全、節能、環保、經濟等優點.隨著人們生活條件的不斷改善，越來越多的太陽能熱水器走進了普通人家.圖1是安裝在斜屋面上的熱水器，圖2是安裝該熱水器的側面示意圖.已知，斜屋面的傾斜角為30°，長為2米的真空管AB與水平線AD的夾角為45°，安裝熱水器的鐵架水平橫管BC長米，求：

小題1:真空管上端B到AD的距離（結果保留根號）
小題2:鐵架垂直管CE的長（結果保留根號）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在Rt△ABC中,∠C=90º,BC=5,AB=12,sinA=_________.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知一個直角三角形的兩條直角邊分別為6cm和8cm，那么這個直角三角形斜邊上的高為     cm。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

正方形網格中，∠AOB如圖放置，則cos∠AOB的值為（ ▲ ）
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（9分）我們把對稱中心重合，四邊分別平行的兩個正方形之間的部分叫“方形環”，易知方形環四周的寬度相等.

一條直線l與方形環的邊線有四個交點、、、．小明在探究線段與 的數量關系時，從點、向對邊作垂線段、，利用三角形全等、相似及銳角三角函數等相關知識解決了問題．請你參考小明的思路解答下列問題：
⑴當直線l與方形環的對邊相交時（如圖1），直線l分別交、、、于、、、，小明發現與相等，請你幫他說明理由；
⑵當直線l與方形環的鄰邊相交時（如圖2），l分別交、、、于、、、，l與的夾角為，你認為與還相等嗎？若    相等，說明理由；若不相等，求出的值（用含的三角函數表示）.

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