Question

海船以5海里/小時(shí)的速度向正東方向行駛，在A處看見(jiàn)燈塔B在海船的北偏東60°方向，2小時(shí)后船行駛到C處，發(fā)現(xiàn)此時(shí)燈塔B在海船的北偏西45°方向，求此時(shí)燈塔B到C處的距離。

Answer 1

5()海里

本題考查的解直角三角形。對(duì)于60°和45°一般是放在直角三角形中所以需要做輔助線構(gòu)造直角三角形。
解：如圖，過(guò)B點(diǎn)作BD⊥AC于D,設(shè)BD=x           (1分)
∴∠DAB＝90°-60°=30°,∠DCB＝90°-45°=45° (2分)
在Rt△ABD中，AD=xtan30°=x （4分）
在Rt△BDC中BD=DC=x  BC=x     (6分）
又AD＝5×2＝10 ∴x+x=10（7分） 得x=5() （8分）
∴BC=·5()=5()（海里）            （9分）
答：燈塔B距C處5()海里