Question

解答下列各題
（1）計算：
（2）已知a=3，b=-1，求的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）原式第一項化為最簡二次根式，第二項利用負指數冪法則計算，第三項利用特殊角的三角函數值化簡，最后一項利用零指數冪法則計算，即可得到結果；
（2）原式第二項被除數分子利用平方差公式分解因式，分母提取a分解因式，再利用除以一個數等于乘以這個數的倒數將除法運算化為乘法運算，約分后通分并利用同分母分式的加法法則計算得到最簡結果，將a與b的值代入計算即可求出值．
解答：解：（1）原式=2-2-4×+1
=2-3；

（2）原式=3+•2a
=3+2（a+b），
∵a=3，b=-1，
∴a+b=2，
∴原式=3+2（a+b）=7．
點評：此題考查了分式的化簡求值，分式的加減運算關鍵是通分，通分的關鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關鍵是約分，約分的關鍵是找公因式．